母婴产品加工厂家的专业能力可以通过多个方面来进行判断。首先，可以从厂家的资质和认证方面入手。一个有专业能力的加工厂家通常会获得相关的认证和资质，如ISO9001质量管理体系认证、ISO14001环境管理体系认证等。这些认证和资质的获得，表明厂家在质量管理、环境保护等方面有一定的专业能力。

其次，可以通过了解厂家的生产设备和工艺来评估其专业能力。母婴产品的生产过程需要使用特定的设备和工艺，例如注塑机、热熔胶机等。一个专业的厂家会有先进的设备和熟练的工艺，能够确保产品的生产质量和安全性。

此外，厂家的经验和口碑也是评估专业能力的重要依据。了解厂家的历史经验和与客户的合作情况，可以了解其在母婴产品加工领域的专业水平和信誉。

最后，可以通过与厂家进行沟通和实地考察来综合评估其专业能力。与厂家交流可以了解其对产品要求的理解和解决问题的能力，实地考察可以观察厂家的生产环境和工作流程，进一步了解其专业能力。

综上所述，判断母婴产品加工厂家的专业能力需要综合考虑其资质认证、生产设备和工艺、经验口碑以及沟通实地考察等多个方面的因素。